Fisher varyans analizini nasıl geliştirdi?

Selam! Ben Fisher için bir tedarikçiyim ve her zaman varyans analizinin (ANOVA) arkasındaki parlak zihin olan Ronald A. Fisher'ın inanılmaz çalışmasından etkilendim. Bugün, Fisher'ın bu çığır açan istatistiksel yöntemi nasıl geliştirdiğini küçük bir yolculuğa çıkaracağım.

İlk günler ve ANOVA ihtiyacı

Fisher, tarım ve genetikte veri analizinin biraz vahşi bir batı olduğu bir zamanda yaşayan bir adamdı. 20. yüzyılın başlarında, bilim adamları mahsul verimleri veya genetik özellikler gibi şeyleri etkileyebilecek tüm farklı faktörleri anlamak için mücadele ediyorlardı. Tüm bu deneyleri çoklu değişkenlerle yaptılar, ancak hangi değişkenlerin aslında bir etkisi olduğunu anlamanın iyi bir yolu yoktu.

Fisher, Rothamsted Experimental Station'da tarımsal araştırmalar üzerinde çalışıyordu. Saha denemelerinden elde edilen her türlü veri ile uğraşıyordu. Örneğin, farklı gübrelerin, dikim yoğunlukları ve hava koşullarının buğdayın büyümesini nasıl etkilediğine bakıyor olabilir. Oyundaki pek çok faktörle, verimdeki bir değişikliğin belirli bir faktörden mi yoksa sadece rastgele bir şanstan mı kaynaklandığını söylemek gerçekten zordu.

ANOVA'ya ihtiyaç duyuldu. Fisher, verilerdeki toplam varyasyonu farklı bileşenlere ayırmanın bir yolunu istedi. "Hey, varyasyonun bu kısmı kullandığımız gübre yüzünden, bu kısım ekim yoğunluğu ve bu kısım sadece rastgele gürültü."

ANOVA'nın temelleri

Anova'nın ne olduğunu bozalım. Özünde ANOVA, birden fazla grubun araçlarını karşılaştırmanın bir yoludur. Üç farklı bitki grubunuz olduğunu hayal edin. A Grubu gübre X, Grup B gübre Y ve Grup C ile gübre Z ile muamele edilir. Belirli bir dönemden sonra her gruptaki bitkilerin yüksekliğini ölçersiniz.

Bitki yüksekliklerindeki toplam varyasyon iki ana parçaya bölünebilir: gruplar arasındaki varyasyon ve gruplardaki varyasyon. Gruplar arasındaki varyasyon gerçekten ilgilendiğimiz şeydir. Üç gruptaki bitkilerin ortalama yüksekliğinde büyük bir fark varsa, gübre türünün bir etkisi olduğu anlamına gelebilir.

Gruplar içindeki varyasyon, her bir arsa içindeki toprak kalitesindeki küçük farklılıklar veya bitkilerin nasıl sulandığı konusundaki küçük farklılıklar gibi rastgele faktörlerden kaynaklanmaktadır. ANOVA, F - oranı adı verilen bir istatistiği hesaplar, bu da - grup varyasyonunun iç - grup varyasyonuna oranıdır. F - oranı büyükse, - grup varyasyonunun içeriden çok daha büyük olduğu anlamına gelir ve grupların aslında birbirinden farklı olma şansı yüksektir.

Fisher'ın matematiksel yenilikleri

Fisher sadece ANOVA fikrini ince havadan bulmadı. Çalışması için oldukça karmaşık matematiksel kavramlar geliştirmek zorunda kaldı. F - oranının olasılık dağılımı olan F - dağılımını türetmek için olasılık ve dağılım fonksiyonları teorisini kullandı.

F - dağıtım, verilerimizden hesapladığımız F - oranının istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlememize izin veren şeydir. Başka bir deyişle, gruplar arasındaki farkların gerçek olup olmadığına karar vermemize yardımcı olur. Fisher, doğru ve güvenilir olduğundan emin olarak F - dağılımının matematiksel özellikleri üzerinde çalışmak için çok zaman harcadı.

Ayrıca özgürlük dereceleri meselesiyle uğraşmak zorunda kaldı. Özgürlük dereceleri temel olarak verilerimizde ne kadar bağımsız bilgi olduğunun bir ölçüsüdür. ANOVA'da, grup varyasyonu ve iç - grup varyasyonu için özgürlük dereceleri farklı şekilde hesaplanır. Fisher, doğru sonuçlar elde etmek için hesaplamalarında bu özgürlük derecelerinin nasıl doğru kullanılacağını anladı.

Uygulamada ANOVA

Fisher'ın ANOVA'sı hızla bilim topluluğunda bir oyun değiştirici oldu. Sadece tarımda değil, her türlü alanda kullanıldı. Psikolojide, araştırmacılar bir deneydeki farklı konu gruplarının performansını karşılaştırmak için ANOVA'yı kullanabilirler. Tıpta, farklı tedavilerin etkinliğini karşılaştırmak için kullanılabilir.

Diyelim ki belirli bir hastalığı tedavi etmek için üç farklı ilacı test eden bir tıbbi araştırmacısınız. Her grup farklı bir ilaç alan üç hasta grubunuz var. Belli bir dönemden sonra, her hasta için bir sağlık göstergesi ölçersiniz. ANOVA kullanarak, üç ilacın etkinliğinde önemli bir fark olup olmadığını belirleyebilirsiniz.

Bir Fisher tedarikçisi olarak, Fisher'ın yeniliklerinin ürünlerimiz üzerinde de bir etkisi olduğunu söyleyebilirim. AlmakFisher 846 dönüştürücü. Bu dönüştürücü, çeşitli fiziksel miktarları ölçmek için endüstriyel uygulamalarda kullanılır. Dönüştürücünün farklı modellerinin performansını test ederken, topladığımız verileri karşılaştırmak için ANOVA'yı kullanabiliriz. Farklı tasarım özelliklerinin veya üretim süreçlerinin dönüştürücünün performansı üzerinde önemli bir etkisi olup olmadığını görebiliriz.

Benzer şekilde,Fisher 4195K DenetleyiciveFisher 4211 pozisyon vericisiAyrıca ANOVA'nın uygulanabileceği ürünlerdir. Bu ürünlerin farklı ayarlarının veya yapılandırmalarının daha iyi performansa yol açıp açmadığını görmek için testlerden verileri analiz etmek için kullanabiliriz.

ANOVA Mirası

Fisher'ın ANOVA gelişimi kalıcı bir mirasa sahipti. Dünyada en yaygın kullanılan istatistiksel yöntemlerden biridir. Bugün, hemen hemen her bilimsel disiplin ANOVA'yı bir şekilde kullanıyor. Üniversitelerde istatistik kurslarında öğretilir ve R ve SPSS gibi yazılım paketleri ANOVA gerçekleştirme işlevlerinde oluşturmuştur.

ANOVA kavramı da yıllar içinde genişletildi ve değiştirildi. Artık daha karmaşık deneysel tasarımları işleyebilen tek bir ANOVA, iki yol ANOVA ve faktöriyel ANOVA gibi farklı ANOVA türleri var. Ama hepsi köklerini Fisher'ın orijinal çalışmalarına kadar izliyor.

Neden senin için önemli

Veri analizini içeren bir alandaysanız, ANOVA sizin için güçlü bir araç olabilir. Verilerinize göre daha bilinçli kararlar vermenize yardımcı olabilir. İster ürünlerinizin performansını iyileştirmeye çalışan bir hastalık veya üretici için en iyi tedaviyi bulmaya çalışan bir araştırmacı olun, ANOVA size değerli bilgiler verebilir.

Bir Fisher Tedarikçisi olarak, sadece yüksek kaliteli ürünlerimizle değil, aynı zamanda veri analizi ve bunun ürünlerimizle nasıl ilişkili olduğu hakkında sorularınızla da yardımcı olmak için buradayım. ANOVA'nın özel durumunuza nasıl uygulanabileceği hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorsanız veya Fisher 846 dönüştürücü, Fisher 4195K denetleyicisi veya Fisher 4211 pozisyon vericisi gibi ürünlerimizi satın almayı düşünüyorsanız, ulaşmaktan çekinmeyin. İhtiyaçlarınız ve hedeflerinize ulaşmak için nasıl birlikte çalışabileceğimiz hakkında sohbet edebiliriz.

Referanslar

• Fisher, RA (1925). "Araştırma İşçileri İçin İstatistiksel Yöntemler". Oliver & Boyd.
• Snedecor, GW ve Cochran, WG (1989). "İstatistiksel Yöntemler". Iowa Eyalet Üniversitesi Yayınları.
• Montgomery, DC (2013). "Deneylerin Tasarımı ve Analizi". Wiley.